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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高二上学期开学数学试卷（理科）

某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）、如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

（2）、假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．

举一反三

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛．组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到了污损，请据此解答下列问题：

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中a的值；

（Ⅱ）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神．现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛，求所抽取的2人中至少有1人是厨神的概率．

某校高一年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，其中男生 $\text{[math]}$ 名，女生 $\text{[math]}$ 名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为 $\text{[math]}$ 分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，按从低到高分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知 $\text{[math]}$ 的频率等于 $\text{[math]}$ 的频率， $\text{[math]}$ 的频率与 $\text{[math]}$ 的频率之比为 $\text{[math]}$ ，成绩高于 $\text{[math]}$ 分的为“高分”.

为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	支持	不支持	合计
男性	20	5	25
女性	40	35	75
合计	60	40	100

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

学校医务室对本校高一 $\text{[math]}$ 名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在 $\text{[math]}$ 以下的人数为（）

为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）.

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