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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省东莞市南城区南开实验学校高二上学期开学数学试卷

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若cosA= $\text{[math]}$ ，a=2，求△ABC的面积．

举一反三

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为 (　 )

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =6cosC，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=8，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球 $\text{[math]}$ 的半径为R ， A ， B ， $\text{[math]}$ 为球面上三点，劣弧BC的弧长记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为圆心，且过B ， C的圆，同理，圆 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长分别记为 $\text{[math]}$ ，曲面 $\text{[math]}$ （阴影部分）叫做曲面三角形， $\text{[math]}$ ，则称其为曲面等边三角形，线段OA ， OB ， OC与曲面 $\text{[math]}$ 围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点测得甲秀楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则甲秀楼的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

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