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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，其两点间的距离 $\text{[math]}$ 。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离 $\text{[math]}$ .特别地，如果两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

（1）、已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为；

（2）、已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为；

（3）、在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.

举一反三

已知点P（a，a+2）在直线y=2x-1上，则点P关于原点的对称点P′的坐标可表示为（　　）

（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？

若点P是线段MN的中点，则下列结论不正确的是（　　）

平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=2 $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，BE=2，点P是AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）

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