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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科

对于∀n∈N^* ，若数列{x_n}满足x_n₊₁﹣x_n＞1，则称这个数列为“K数列”．

（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m²是“K数列”，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）是否存在首项为﹣1的等差数列{a_n}为“K数列”，且其前n项和S_n满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列{a_n}是“K数列”，数列 $\text{[math]}$ 不是“K数列”，若 $\text{[math]}$ ，试判断数列{b_n}是否为“K数列”，并说明理由．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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