已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R= ，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足 = =5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省池州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R= $\text{[math]}$ ，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（）

在棱锥A﹣BCDE中，∠BAC= $\text{[math]}$ ， DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．求证：EF⊥AD；

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， $\text{[math]}$ 和a，且长为a的棱与长为 $\text{[math]}$ 的棱异面，则a的取值范围是（）

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（）

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