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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm，BC=3cm”的作图过程．

作法：如图，①画∠B=45°；

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm，BC=3cm.

③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．

根据小东设计的作图过程，

（1）、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）、完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（）（填推理的依据）．

举一反三

如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 $\text{[math]}$ 安装在窗框上，托悬臂 $\text{[math]}$ 安装在窗扇上，交点 $\text{[math]}$ 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终在一直线上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F.

已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E． PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN＝EN．

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