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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对∀x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（）

A、f（sinA）＜f（cosB） B、f（sinA）＞f（cosB） C、f（sinA）=f（cosB） D、f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是( )

已知定义域为R的函数f(x)满足：f(x+4)=f(x)，且f(x)-f(-x)=0，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=2^-x ，则f(2013)等于( )

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x²﹣3）≤27的解集{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 $\text{[math]}$ ，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x²+1，则以下命题正确的是：

①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；

②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；

③函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4；

④若关于x的方程[f（x）]²﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；

⑤当x₁ ， x₂∈[1，3]时， $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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