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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对∀x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（）

A、f（sinA）＜f（cosB） B、f（sinA）＞f（cosB） C、f（sinA）=f（cosB） D、f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定

举一反三

若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”，给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=（x﹣1）³；③f（x）=e^x^﹣1；④f（x）=cosx．则以上函数中是“准奇函数”的序号是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log₂ $\text{[math]}$ ）f（log₂ $\text{[math]}$ ），则（）

设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．

（I）求f（0）的值；

（II）求证：f（x）是奇函数；

（III）当﹣3≤x≤3时，不等式f（x）≤2m﹣1恒成立，求m的取值范围．

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，有f（x）＞0．

①求证：f（ $\text{[math]}$ ）=f（m）﹣f（n）；

②求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

③比较f（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 的大小．

已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x₁、x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）=0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

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