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题型：计算题题类：真题难易度：普通

2015年海南省高考物理试卷

运动的原子核 $\text{[math]}$ X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m₁和m₂ ，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．

举一反三

1928年，德国物理学家玻特用α粒子轰击轻金属铍时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克测出了它的速度不到光速的十分之一，否定了是γ射线的看法，他用这种射线与氢核和氮核分别发生碰撞，求出了这种中性粒子的质量，从而发现了中子．

①请写出α粒子轰击铍核（ $\text{[math]}$ ）得到中子的方程式．

②若中子以速度v₀与一质量为m_N的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v₁ ，氮核碰后的速率为v₂ ，则中子的质量m等于多少？

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列作用时间极短的碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀ ，初速度为v₀ ，下降距离L后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离L后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

如图甲所示，静止在匀强磁场中的 $\text{[math]}$ 核俘获一个速度为v0＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应，即 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ 的速度v2＝2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：

如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v₀向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s² ，则：

如图所示，光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道竖直放置，半径为R，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m₂的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m₁的小球A从D点以速度 $\text{[math]}$ 向右运动，重力加速度为g，试求：

如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与上表面粗糙的木板相连。一质量为m的铁块以水平速度v₀从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，其中木板质量为 $\text{[math]}$ 。（结果用m、v₀表示）

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