如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔南州凯里一中高三下学期开学数学试卷（理科）

如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

举一反三

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．

相关试卷