设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是．（填写所有正确命题的序号） ①若sinAsinB=2sin2C，则0＜C＜； ②若a+b＞2c，则0＜C＜； ③若a4+b4=c4．则△ABC为锐角三角形； ④若（a+b）c＜2ab，则C＞ •

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高三下学期开学数学试卷（理科）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是．（填写所有正确命题的序号）

①若sinAsinB=2sin²C，则0＜C＜ $\text{[math]}$ ；

②若a+b＞2c，则0＜C＜ $\text{[math]}$ ；

③若a⁴+b⁴=c⁴ ．则△ABC为锐角三角形；

④若（a+b）c＜2ab，则C＞ $\text{[math]}$ •

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求sinC的值.

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