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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市高考数学模拟试卷

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 $\text{[math]}$ =（a，c）， $\text{[math]}$ =（cosC，cosA）满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a+c）．

（1）、求证：a+c=2b；

（2）、若2csinA﹣ $\text{[math]}$ a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面积S．

举一反三

如图，已知圆M： $\text{[math]}$ ，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是90°， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，k的值为（　　）

如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b²+c²﹣bc=4，则△ABC的面积的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知对任意角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有公式 $\text{[math]}$ .设△ABC的内角A ， B ， C满足 $\text{[math]}$ .面积S满足 $\text{[math]}$ .记a ， b ， c分别为A ， B ， C所对的边，则下列式子一定成立的是( )

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