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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2018年高考文数数学二模试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，且垂直于抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 与抛物线两交点间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程;

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出此定值.

举一反三

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为4，且点 $\text{[math]}$ ) 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为3，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设离心率为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点

如图， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ 则该双曲线的渐近线方程为（）

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