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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2018年高考文数数学二模试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，且垂直于抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 与抛物线两交点间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程;

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出此定值.

举一反三

已知点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则点P到x轴的距离是（）

设抛物线y²＝8x的焦点为F ，准线为l ， P为抛物线上一点，PA⊥l ， A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝(　　)

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2．

已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，且内切于圆 $\text{[math]}$ .

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