- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省禹州市2020年数学中考二模试卷

清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气

如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如

图，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，测得塔顶C的仰角为45°，小

红站在距离小明10m的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，测得塔顶C的仰角为

60°，已知4，D，塔底B在同一水平面上，由此即可求出塔高BC .你知道是怎么求的吗？请写出解题过程.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

清泉阁是南宁园博园中的最高建筑．某数学兴趣小组利用周末到清泉阁进行室外测量实践活动．如图，在清泉阁最大的观景台上，选取测量点D，测得点D到清泉阁最高点A的仰角∠ADE=58°，点D到目标点C的俯角∠FDC=32°，DE=20m．已知清泉阁的高AB=75m，请计算测量点D到目标点C的距离（结果取整数）．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， 1.732）

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