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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省名校名师22020年数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于B，C两点，交y轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是直线4B下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E.交直线AB于点F.设点P的横坐标为m，若PF=3PE，求m的值：

（3）、N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 抛物线的对称轴上是否存在点M.使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 为直角，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： $\text{[math]}$ 经过定点A.

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