- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州市2020年数学中考三模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且抛物线经过点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、点P是抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 重合），过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线AB于点E.当 $\text{[math]}$ 时，求P点坐标；

（3）、如图所示，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C₁：y=x²+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C₂ ． C₂的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 A 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，两直线交于点 $\text{[math]}$ ．

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