如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2 2 ），对称轴为x= 54 ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷（3月份）

如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2 $\text{[math]}$ ），对称轴为x= $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

（3）、在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与△PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， $\text{[math]}$ =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}。

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）

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