（2016•南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年四川省南充市中考数学试卷

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

（1）、如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；

（2）、①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）

②是否存在满足条件的点P，使得PC= $\text{[math]}$ ？请说明理由．

举一反三

如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（　　）

相关试卷