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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足条件（n﹣1）a_n₊₁=（n+1）（a_n﹣1），且a₂=6，

（1）、计算a₁、a₃、a₄ ，请猜测数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明；

（2）、设b_n=a_n+n（n∈N^*），求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

如果（1﹣2^x）⁹的展开式中第三项等于288，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）等于（　　）

数列{a_n}的通项公式a_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，2S_n=（n+1）a_n（n∈N^*）．

已知n∈N^* ， S_n=（n+1）（n+2）…（n+n）， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 S₁ ， S₂ ， S₃ ， T₁ ， T₂ ， T₃；

（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

已知数列{a_n}的通项公式是 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），记b_n=（1﹣a₁）（1﹣a₂）…（1﹣a_n）

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