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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元．

（1）、把每日销售额y表示为日产量x的函数；

（2）、若每日的生产成本 $\text{[math]}$ （单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值．（注：计算时取ln2=0.7，ln5=1.6）

举一反三

若关于x的方程9^﹣^|x^﹣^2|^﹣4×3^﹣^|x^﹣^2|﹣a=0，有实数根，则实数a的范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知e是自然对数的底数，实数a，b满足e^b=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）

已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N⁺）．

某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．

小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现： $\text{[math]}$ 商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条； $\text{[math]}$ 商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量 $\text{[math]}$ （条）是售价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

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