已知函数f（x）= x3+x2+ax．若g（x）= ，对存在x1∈[ ，2]，存在x2∈[ ，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对存在x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f′（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ] B、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣8] C、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ] D、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣8]

举一反三

（Ⅰ）若函数y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）=0，证明：对于∀x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]，总有f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0．

（Ⅰ）求函数k（x）的表达式；

（Ⅱ）设函数h（x）=lnx $\text{[math]}$ 的两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）恰为φ（x）=lnx﹣sx²﹣tx的零点．当m $\text{[math]}$ 时，求y=（x₁﹣x₂）φ′（ $\text{[math]}$ ）的最小值．

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