已知函数f（x）= x3+x2+ax．若g（x）= ，对存在x1∈[ ，2]，存在x2∈[ ，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax．若g（x）= $\text{[math]}$ ，对存在x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f′（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ] B、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣8] C、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ] D、（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣8]

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；

（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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