如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2016-2017学年下学期惠贞书院、鄞州实验、风华书院、邱隘实验4校联考数学试题

（1）、如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.

求证：AE是△ABC的一条特异线.

（2）、如图2，已知BD是△ABC的一条特异线，其中∠A= $\text{[math]}$ ，∠ABC为钝角，求出所有可能的∠ABC的度数.

（3）、如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角

度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数.

举一反三

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