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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
圆的标准方程
已知圆C过A(1,4)、B(3,2)两点,且圆心在直线y=0上.
(1)、
求圆C的方程;
(2)、
判断点P(2,4)与圆C的位置关系.
举一反三
已知圆(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
的圆心为抛物线y
2
=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为( )
设双曲线
的离心率为e=
, 右焦点为F(c,0),方程ax
2
-bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
, 则点P(x
1
, x
2
)( )
以点(3,﹣1)为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是( )
已知以点C(t,
) (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
平面内动点
到两定点
,
距离之比为常数
,则动点
的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点
、
,圆心为
,
在平面直角坐标系xOy中,半径为2且过原点的圆的方程可以是( )
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