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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

举一反三

已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，那么k的取值范围是（　　）

四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右交点分别为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ =9，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值为（）

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M为腰BC的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，P在边BC上且BP=2PC，则 $\text{[math]}$ =（）

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