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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量的加法及其几何意义

如图，在△ABC中，G是△ABC的重心，证明： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，若 $\text{[math]}$ ，则x+y+z的值为　　　（　　　）

P，Q是三角形ABC边BC上两点，且BP=QC，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）

设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =（）

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是△ $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则所有点 $\text{[math]}$ 构成的图形面积为（）

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