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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

P，Q是三角形ABC边BC上两点，且BP=QC，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算的结果与向量 $\text{[math]}$ 共线的有（）

①（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

④（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （λ∈R），且 $\text{[math]}$ =﹣4，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，G是△ABC的重心，D为BC的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

F₁、F₂分别是椭圆x²+2y²=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点为M，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则点M到坐标原点O的距离是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线l： $\text{[math]}$ 上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A ， B使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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