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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量的共线定理

如图，点O是直线AB外一点，且 $\text{[math]}$ ，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ ，且λ+μ=1，求证：点P在直线AB上．

举一反三

在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两个不共线的向量，向量 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数m={#blank#}1{#/blank#} ．

若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

下列命题中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内三个非零向量，则 $\text{[math]}$ ；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为2；

④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面上一定点，动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定通过 $\text{[math]}$ 的内心．

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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