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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量的共线定理

如图，点O是直线AB外一点，且 $\text{[math]}$ ，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ ，且λ+μ=1，求证：点P在直线AB上．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 所在的平面内，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且向量 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与﹣（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）共线，则λ={#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若向量 $\text{[math]}$ =a₁₀₀ $\text{[math]}$ +a₁₀₁ $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₀等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果三点A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）在同一条直线上，那么a+b={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 满足（）

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