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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市徐汇区2018届高三下学期数学二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前9项和为36．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为奇数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的前面一项的位置上；当 $\text{[math]}$ 为偶数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 前面一项的位置上，可以得到一个新的数列： $\text{[math]}$ ，求该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，对于任意给定的正整数 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 表示)；若不存在，请说明理由．

举一反三

设数列{a_n}的前项n和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为S_n ，则S₂₁的值为（）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ （k∈N^*），若a₁=1，则S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，公差不等于0，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2019项和为（）

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