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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市徐汇区2018届高三下学期数学二模试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前9项和为36．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为奇数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的前面一项的位置上；当 $\text{[math]}$ 为偶数时，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 前面一项的位置上，可以得到一个新的数列： $\text{[math]}$ ，求该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，对于任意给定的正整数 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 表示)；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₆=243．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．

（1）求{a_n}和{B_n}的通项公式；

（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n ，求T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+1，则a₂+a₃={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

各项均为整数的等差数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ,前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列。

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