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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

已知数列{a_n}中，a₁=2，n∈N^* ， a_n＞0，数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、求{S_n}的通项公式；

（2）、设{b_k}是{S_n}中的按从小到大顺序组成的整数数列．

①求b₃；

②存在N（N∈N^*），当n≤N时，使得在{S_n}中，数列{b_k}有且只有20项，求N的范围．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n的值为( )

等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₄=8，若a₃ ， a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项．

已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求a_n及S_n；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

设T_n为数列{a_n}的前n项的积，即T_n=a₁•a₂…•a_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．

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