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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分

计算定积分：

（1）、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）dx=；

（2）、 $\text{[math]}$ （sin2x+|（1﹣x）³|）dx=．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 是单调递增的，若 $\text{[math]}$ 则下列不等式中一定成立的是（）

计算下列积分：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

已知（x²﹣ $\text{[math]}$ ）⁹（a∈R）的展开式中x⁶的系数为﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （1+sinx）dx的值等于（）

计算定积分： $\text{[math]}$ e^2xdx={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）dx，在（1+x）（a+x）⁵的展开式中，x³的系数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

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