如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，CC1=3，点E在BB1上且BE=1，过点A，E，C1的平面截长方体，截面为AEC1F（F在DD1上）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．

（1）、求BF的长度；

（2）、求点C到截面AEC₁F的距离．

举一反三

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

（2）设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

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