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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市奉贤区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读并填空：

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且联接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，为什么？

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

$\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，（）

所以 $\text{[math]}$ （）

因为 $\text{[math]}$ （已知）

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$

举一反三

在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为 ( )

如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

在△ABC中，AB=AC，两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E，图中等腰三角形的个数是（）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝38°，∠C＝71°.求证：AB+AD＝BC.

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