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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市青山区2020届九年级下学期数学4月月考试卷

某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 $\text{[math]}$ 天销售的相关信息如下表所示：

销售量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（1）、请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；

（2）、这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）、在实际销售的前20天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 $\text{[math]}$ 元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前10天中，每天获得奖励后的利润随时间 $\text{[math]}$ （天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin²α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式．

如图；抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B(-3，0)，与y轴交于C.

如图，在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x的部分对应值如表：

x	−1	0	2	3	4
y	5	0	−4	−3	0

下列结论：①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A( $\text{[math]}$ ,2),B( $\text{[math]}$ ,3)是抛物线上两点,则 $\text{[math]}$ ,其中正确的个数是（）

已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am²+bm恒成立，则关于x的方程ax²+bx+c＝5的解为{#blank#}1{#/blank#}.

为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克.

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