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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

若双曲线C 与曲线x²﹣3y ²=3有相同的渐近线，且过点（﹣6，3），试求C的方程．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， X_n是曲线y=X²ⁿ⁺²+1在点（1，2）处的切线与x轴焦点的横坐标

若双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为8，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

设 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足 $\text{[math]}$ ，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，渐近线为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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