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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，设a_n=f（n）（n∈N⁺），

（1）、求证：a_n＜1；

（2）、{a_n}是递增数列还是递减数列？为什么？

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为（）

已知数列{a_n}的通项a_n=（n+1）•（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， a_n是数列{a_n}的最大项，则m=（）

已知a_n=﹣2n²+9n+3，则数列{a_n}中的最大项为（）

已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n ，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令b_n=（﹣1）ⁿ^﹣¹ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

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