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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性

已知数列a_n= $\text{[math]}$ ，则a₁+a₁₀₀=．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=5﹣4×2^﹣n ，则其通项公式为{#blank#}1{#/blank#}

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N^*）．

已知正数数列{x_n}满足x₁= $\text{[math]}$ ，x_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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