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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市金山区2019届高三下学期数学二模质量监控试卷

若数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ N*)，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为常数列，且为 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”，试判断 $\text{[math]}$ 是否一定为等差数列，并说明理由；

（2）、若无穷数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“偏差数列”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数M的最小值.

举一反三

若数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a₁=1，S_n=a_n₊₁+n，则其通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

中山已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，满足S_n+ $\text{[math]}$ +2=a_n（n≥2）．

已知数列{a_n}满足a₁=2， $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁•a₂•a₃…a₂₀₁₇=（）

已知 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中正数的个数是（）

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