已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．

（1）、若x₁ ， x₂∈R，x₁＜x₂且f（x₁）≠f（x₂）

求证：关于x的方程f（x）= $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）]有两个不相等的实根，且必有一个根属于（x₁ ， x₂）

（2）、若关于x的方程f（x）= $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）]在（x₁ ， x₂）的根为m，且x₁ ， m﹣ $\text{[math]}$ ，x₂成等差数例，设函数f（x）的图象的对称轴为x=x₀ ，求证x₀＜m² ．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$

时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

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