已知f（x）=sin2x+acosx+2的最大值为g（a）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知f（x）=sin²x+acosx+2的最大值为g（a）．

（1）、求g（a）的表达式；

（2）、解不等式g（2sinx+4）≤5；

（3）、若函数F（x）=g（x）﹣kx﹣3在[0，+∞]上有两个零点，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）设0≤α≤ $\text{[math]}$ ，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，试求sinα的值．

（I）求tan2A的值；

（II）若cosC= $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2，求△ABC的面积为S．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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