已知函数f（x）=2sin&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x+sin2x﹣1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设fx02=cosπ6+αcosπ6-α+sin2α，其中0＜x&lt;sub&gt;0&lt;...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=2sin²x+sin2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）设 $\text{[math]}$ ，其中0＜x₀＜π，求tanx₀的值．

举一反三

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

①f（ $\text{[math]}$ π）=﹣ $\text{[math]}$ ；

②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④函数f（x）的周期为π．

⑤f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）成中心对称．

其中正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（I）求ω和φ的值；

（II）求函数y=f（2x），x∈[0， $\text{[math]}$ ]的值域．

（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，求ω的值．

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