函数f（x）=cos（ x+ ）+cos x的图象的相邻两对称轴之间的距离是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）+cos $\text{[math]}$ x的图象的相邻两对称轴之间的距离是

举一反三

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ， x∈R．

①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若 $\text{[math]}$ ，则x₁﹣x₂=kπ，其中k∈Z；

⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．

以上五个命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的序号）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ sin（A+C）=2cosC，求b的大小．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

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