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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

五点法作函数y=asin（ωx+φ）的图象

已知f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1，x∈R．

（1）、用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

（2）、求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．

（3）、函数f（x）的图象可以由函数y=sin 2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，将y=f(x)的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于( )

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象( )

已知函数f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则θ的最小值为（）

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质{#blank#}1{#/blank#}．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

②在（﹣ $\text{[math]}$ ，0）上单调递增，且为偶函数；

③最小正周期为π．

要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，将 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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