中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题，若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

（1）、求实施新政策后，从2016年开始到2035年，第n年的人口总数a_n的表达式；

（2）、若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施，问到2035年后是否需要调整政策？（说明：0.99¹⁰=（1﹣001）¹⁰≈0.9）．

举一反三

将正整数按如图所示的规律排列下去，且用a_nm表示位于从上到下第n行，从左到右m列的数，比如a₃₂=5，a₄₃=8，若a_nm=2013，则有（）

定义数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的前n项的积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ( )

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为{#blank#}1{#/blank#}升．

将各项均为正数的数列{a_n}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边），b_n表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{b_n}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．

已知数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n≥2，n∈N^* ．

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：”今有牛､马､羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主日：“我羊食半马.”马主日：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？”翻译过来就是：现有牛､马､羊吃了人家的田里的青苗，青苗主人要求三畜的主人一共赔偿粟米5斗.羊主人说；“我的羊所吃数是马的一半.”马主人说；“我的马所吃数是牛的一半.”现在按照三畜所吃青苗数的比例进行分配赔偿，问牛､马､羊的主人赔偿粟米斗数分别为（）

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