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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（3，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =．

举一反三

下列命题中正确的个数是( )

①向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；

②向量与向量平行，则方向相同或相反；

③若下列向量、满足，且与同向，则；

④若，则的长度相等且方向相同或相反；

⑤由于零向量方向不确定，故不能与任何向量平行.

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，

（Ⅰ）若3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠BOC的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（1，x）， $\text{[math]}$ =（3，2﹣x），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数x的取值为（）

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