已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf（x）＜0的解集是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

奇偶性与单调性的综合

举一反三

下列函数中，与函数y= $\text{[math]}$ 的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．

已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）是减函数，若|x₁|＜|x₂|，则（）

若函数f（x）=（a﹣2）x²+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”.给出以下四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中“ $\text{[math]}$ 函数”的序号为（）

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