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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量数量积的运算

设平面内两个向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π

（1）、证明：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（2）、若两个向量k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ 的模相等，求β﹣α的值（k≠0，k∈R）．

举一反三

已知正六边形ABCDEF的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

若平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

已知点M（1，0），A，B是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的动点，且 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值是（）

已知△ABC的面积为S，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =S，则tan2A的值为（）

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 $\text{[math]}$ 上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

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