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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形中的几何计算++++++++++++

如图，已知直角三角形周长为48cm，一锐角交平分线分对边为3：5两部分．

（1）、求直角三角形的三边长；

（2）、求两直角边在斜边上的射影的长．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，边AC上的中线 $\text{[math]}$ ，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ，现有周长为10+2 $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： $\text{[math]}$ ，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1，c＝2，B＝30°，则△ABC的面积为（）

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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