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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形中的几何计算++++++++++++

在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？

举一反三

在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则|AC|={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则cosA=（）

已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，AB边上的中线CM所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，AC边上的高BH所在直线方程为 $\text{[math]}$ .求：

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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