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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

四面体ABCD的四个顶点都在某个球O的表面上，△BCD是边长为3 $\text{[math]}$ 的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体ABCD所能达到的最大体积为 $\text{[math]}$ ，则四面体OBCD的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、9 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）

在空间直角坐标系O﹣xyz中，四面体S﹣ABC各顶点坐标分别是S（1，1，2），A（3，3，2），B（3，3，0），C（1，3，2），则该四面体外接球的表面积是（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（）

已知四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（）

长方体 $\text{[math]}$ 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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