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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，则该球表面积为（）

A、12π B、24π C、36π D、48π

举一反三

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球半径为（）

已知正三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正八面体 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均为1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 为正八面体内切球球面上的任意一点，下列说法正确的是（）

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