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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）、构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）、构造一个假命题，举反例加以说明．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分.

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

如图，矩形ABCD中，AB=5cm ， BC=10cm ，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm ，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．

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